విషయము
- నిర్వచనం - బనాచ్ స్పేస్ అంటే ఏమిటి?
- మైక్రోసాఫ్ట్ అజూర్ మరియు మైక్రోసాఫ్ట్ క్లౌడ్‌కు పరిచయం | ఈ గైడ్ మొత్తంలో, క్లౌడ్ కంప్యూటింగ్ అంటే ఏమిటి మరియు క్లౌడ్ నుండి మీ వ్యాపారాన్ని తరలించడానికి మరియు అమలు చేయడానికి మైక్రోసాఫ్ట్ అజూర్ మీకు ఎలా సహాయపడుతుందో మీరు నేర్చుకుంటారు.
- టెకోపీడియా బనాచ్ స్పేస్ గురించి వివరిస్తుంది
నిర్వచనం - బనాచ్ స్పేస్ అంటే ఏమిటి?
గణిత విశ్లేషణలో బనాచ్ స్థలం పూర్తిస్థాయి వెక్టర్ స్థలం. అంటే, వెక్టర్స్ మధ్య దూరం ఒకదానికొకటి దగ్గరగా కలుస్తుంది. ఈ పదానికి పోలిష్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు స్టీఫన్ బనాచ్ (1892-1945) పేరు పెట్టారు, అతను క్రియాత్మక విశ్లేషణ వ్యవస్థాపకులలో ఒకరిగా పేరు పొందాడు.
కంప్యూటర్ సైన్స్లో, గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు షాహర్ మెండెల్సన్ యంత్ర అభ్యాస అల్గోరిథంల లోపాలను కట్టుకోవడానికి యంత్ర అభ్యాసంలో బనాచ్ స్థలాన్ని ఉపయోగించాడు.
మైక్రోసాఫ్ట్ అజూర్ మరియు మైక్రోసాఫ్ట్ క్లౌడ్‌కు పరిచయం | ఈ గైడ్ మొత్తంలో, క్లౌడ్ కంప్యూటింగ్ అంటే ఏమిటి మరియు క్లౌడ్ నుండి మీ వ్యాపారాన్ని తరలించడానికి మరియు అమలు చేయడానికి మైక్రోసాఫ్ట్ అజూర్ మీకు ఎలా సహాయపడుతుందో మీరు నేర్చుకుంటారు.
టెకోపీడియా బనాచ్ స్పేస్ గురించి వివరిస్తుంది
క్రియాత్మక విశ్లేషణలో, బనాచ్ స్థలం అనేది వెక్టర్ పొడవును లెక్కించడానికి అనుమతించే ఒక సాధారణ వెక్టర్ స్థలం. వెక్టర్ స్థలం ప్రమాణం అయినప్పుడు, అంటే సున్నా వెక్టర్ కాకుండా ప్రతి వెక్టార్ పొడవు సున్నా కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది. రెండు వెక్టర్ల మధ్య పొడవు మరియు దూరాన్ని ఈ విధంగా లెక్కించవచ్చు. వెక్టర్ స్థలం పూర్తయింది, అంటే బనాచ్ ప్రదేశంలో వెక్టర్స్ యొక్క కౌచీ క్రమం పరిమితి వైపు కలుస్తుంది. క్రమం కొనసాగుతున్నప్పుడు, వెక్టర్స్ మధ్య దూరాలు ఏకపక్షంగా దగ్గరగా ఉంటాయి.
ఫంక్షనల్ విశ్లేషణలో బనాచ్ ఖాళీలు విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్నాయి, విశ్లేషణలో ఇతర ఖాళీలు బనాచ్ ఖాళీలు. కంప్యూటర్ సైన్స్లో, సాధారణీకరణ లోపాన్ని కొలవడానికి లేదా యంత్ర అభ్యాస అల్గోరిథం ఎంత ఖచ్చితమైనదో కొలవడానికి బనాచ్ ఖాళీలు యంత్ర అభ్యాస అల్గోరిథంలకు కూడా వర్తించబడ్డాయి. గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు షాహర్ మెండెల్సన్ యంత్ర అభ్యాస అల్గోరిథంల విశ్వసనీయతను మెరుగుపరచడానికి బనాచ్ స్పేస్‌లను ఉపయోగించారు.